El Numero de Oro

El Numero de Oro

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¿Y esto, para qué sirve? ¿Qué relación hay entre las matemáticas y la vida real que vivimos?… Son preguntas que nos plantean nuestros alumnos cuando se intenta dar un paso más allá y elevar el nivel de sus conocimientos matemáticos.

El Número de Oro es un número irracional representado por la letra griega ϕ (phi) o Ф (Phi), que se expresa de la siguiente manera:

φ=(1+√5)/2≈1,61803398874988…

Este número posee muchas propiedades interesantes y fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una construcción geométrica.

Esta proporción se encuentra en algunas figuras geométricas, interesantes desde el punto de vista matemático, pero también la podemos hallar en la naturaleza (y esto lo hace cuanto menos sorprendente), por ejemplo en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol…
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo de la historia se ha visto reflejado en obras de arquitectura (Partenón de Grecia o pirámides de Egipto) y otras artes (Proporciones humanas del Hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci), aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por los estudiosos de las matemáticas y el arte.

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De lo que no cabe duda es de que se trata de un número especial desde dos puntos de vista: El matemático y el de la naturaleza:

Matemáticamente hablando, el número de oro es el responsable de composiciones geométricas curiosas y de gran belleza (Fractales) y otras dignas de analizar por su relación con una famosa sucesión de números, la Espiral de Fibonacci. Se relaciona con trigonometría, ecuaciones e incluso con los sólidos platónicos.

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A pie de calle, es interesante comprobar cómo el número de oro está presente en la Naturaleza y más cerca de lo que pensamos: El canon de belleza en las proporciones humanas por ejemplo entre la longitud del antebrazo y la de la mano, o las distancias entre falanges de nuestros dedos. También se encuentra entre proporciones de cuerpos de batracios, insectos, peces, equinos, en la estructura de la molécula de ADN o incluso la forma espiral de la Vía Láctea.

Dejo el enlace de un vídeo “The Golden Key by Jonathan Quintin”  en el que se visualiza muy bien la relación tan estrecha que hay entre Matemáticas y Naturaleza, algo que cuesta asimilar a nuestros alumnos.

Mabel Vallecillos Martínez. Profesora de Matemáticas de Secundaria. Colegio de la Presentación de Baza

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